经典算法思想总结（含 LeetCode 题目推荐）
算法思想不要孤立背。面试里更有用的问法是：什么信号提示我该用它？模板里最容易错的地方在哪里？如果面试官改条件，我应该从哪个变量或状态开始调整？
这份题单按思想组织，每一类都给出“识别信号、常用模板、代表题、复盘重点”。题目数量控制在能代表模板的范围内，先把这些题讲明白，比机械刷更多题更划算。
怎么用这份题单
不要一上来就把所有题目按顺序刷完。更适合面试准备的方式是：先读对应的模板文章，确认自己能手写核心代码，再做“必刷题”，最后用“进阶题”检查边界和变体。
| 目标 | 建议动作 |
|---|---|
| 快速建立模板 | 先读 二分查找、双指针与滑动窗口、DFS/BFS 这些高频模板文章 |
| 补齐搜索和 DP | 继续读 回溯算法、动态规划，每类至少手写 2 道基础题 |
| 面试前查漏补缺 | 用 贪心算法、Top K 问题、并查集 补齐常见变体 |
| 复盘自己的答案 | 每题写下题型识别信号、核心变量含义、复杂度、边界样例。如果这些讲不清，说明这题还没真正掌握 |
二分查找
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 识别信号 | 有序数组、单调条件、找边界、找最小可行值或最大可行值 |
| 常用模板 | 基础二分、左边界、右边界、答案二分 |
| 必刷题 | 704. 二分查找、34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 |
| 进阶题 | 35. 搜索插入位置、875. 爱吃香蕉的珂珂 |
| 复盘重点 | 循环条件、mid 计算、边界更新后是否会死循环 |
双指针
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 识别信号 | 有序数组、原地修改、两端向中间收缩、链表快慢追赶 |
| 常用模板 | 左右指针、快慢指针、读写指针 |
| 必刷题 | 26. 删除有序数组中的重复项、977. 有序数组的平方 |
| 进阶题 | 15. 三数之和、142. 环形链表 II |
| 复盘重点 | 指针含义要固定，去重条件不要漏，链表题先画 3 个节点 |
滑动窗口
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 识别信号 | 连续子数组、连续子串、最长/最短、窗口内满足某个条件 |
| 常用模板 | 固定窗口、可变窗口、计数 Map |
| 必刷题 | 3. 无重复字符的最长子串、209. 长度最小的子数组 |
| 进阶题 | 76. 最小覆盖子串、438. 找到字符串中所有字母异位词 |
| 复盘重点 | 什么时候扩右边界，什么时候缩左边界，窗口内变量如何维护 |
DFS 与 BFS
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 识别信号 | 树遍历、图遍历、矩阵连通块、最短步数、层序遍历 |
| 常用模板 | 递归 DFS、栈模拟 DFS、队列 BFS、层序 BFS |
| 必刷题 | 102. 二叉树的层序遍历、200. 岛屿数量 |
| 进阶题 | 994. 腐烂的橘子、127. 单词接龙 |
| 复盘重点 | 访问标记、越界判断、BFS 层数统计 |
回溯算法
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 识别信号 | 枚举所有方案、路径选择、组合、排列、子集、棋盘约束 |
| 常用模板 | 路径 path、选择列表、递归层、撤销选择 |
| 必刷题 | 77. 组合、78. 子集 |
| 进阶题 | 39. 组合总和、51. N 皇后 |
| 复盘重点 | 递归参数代表什么，剪枝条件放在循环前还是循环内 |
动态规划
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 识别信号 | 求最优值、方案数、能否到达、子序列、背包、区间合并 |
| 常用模板 | 一维 DP、二维 DP、滚动数组、背包 DP |
| 必刷题 | 70. 爬楼梯、322. 零钱兑换 |
| 进阶题 | 300. 最长递增子序列、416. 分割等和子集 |
| 复盘重点 | dp[i] 的含义、初始化、遍历顺序、是否能压缩空间 |
贪心算法
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 识别信号 | 每一步选择当前最合适的对象，常伴随排序、区间、跳跃、买卖 |
| 常用模板 | 排序后选择、维护最远边界、区间合并/覆盖 |
| 必刷题 | 455. 分发饼干、55. 跳跃游戏 |
| 进阶题 | 45. 跳跃游戏 II、435. 无重叠区间 |
| 复盘重点 | 贪心策略为什么不会错，反例能否推翻当前策略 |
分治算法
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 识别信号 | 问题可以拆成同类子问题，子问题结果能合并 |
| 常用模板 | 递归拆分、子问题求解、合并结果 |
| 必刷题 | 108. 将有序数组转换为二叉搜索树、148. 排序链表 |
| 进阶题 | 23. 合并 K 个升序链表、215. 数组中的第 K 个最大元素 |
| 复盘重点 | 递归出口、左右区间是否重叠、合并复杂度 |
拓扑排序
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 识别信号 | 课程依赖、任务依赖、有向无环图、判断是否能完成 |
| 常用模板 | 入度数组 + 队列，或 DFS 三色标记 |
| 必刷题 | 207. 课程表 |
| 进阶题 | 210. 课程表 II、269. 火星词典 |
| 复盘重点 | 入度什么时候减，结果数量是否等于节点数量 |
并查集
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 识别信号 | 连通性、分组、朋友圈、冗余边、等式关系 |
| 常用模板 | find、union、路径压缩、按大小合并 |
| 必刷题 | 547. 省份数量 |
| 进阶题 | 684. 冗余连接、990. 等式方程的可满足性 |
| 复盘重点 | find 是否路径压缩，什么时候判断冲突 |
位运算
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 识别信号 | 奇偶、是否为 2 的幂、只出现一次、状态压缩 |
| 常用模板 | 异或、与运算清最低位 1、位掩码枚举 |
| 必刷题 | 136. 只出现一次的数字、231. 2 的幂 |
| 进阶题 | 191. 位 1 的个数、78. 子集 |
| 复盘重点 | 异或性质、n & (n - 1) 的含义、负数位表示 |